วันจันทร์ที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 2555

เมทริกซ์ (matriecs)

การคูณเมทริกซ์และค่าคงที่




  กำหนดเมทริกซ์ A = (a_{i,j})_{m \times n} และจำนวน c เราสามารถนิยาม
                               ผลคูณสเกลาร์ cA ว่าเป็นเมทริกซ์ขนาด m \times n ที่คำนวณ
                               โดยการนำ cไปคูณสมาชิกแต่ละตัวของ A กล่าวคือ                             
                                 หาก B = (b_{i,j})_{m \times n} = cA แล้ว b_{i,j} = ca_{i,j} ยกตัวอย่างเช่น
2 \begin{bmatrix} 1 & 8 & -3 \\ 4 & -2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2\times 1 & 2\times 8 & 2\times -3 \\ 2\times 4 & 2\times -2 & 2\times 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 16 & -6 \\ 8 & -4 & 10 \end{bmatrix}
                               จะเห็นว่า ปฏิบัติการทั้งสองข้างต้น (การบวกและการคูณด้วยสเกลาร์) 
            ช่วยให้เราสามารถมองเมทริกซ์ขนาด m \times n ว่าเป็นเวกเตอร์ที่มีมิติ mnด้วยเหตุนี้                             เซตของเมทริกซ์ที่มีขนาดเท่ากับจึงเป็นปริภูมิเวกเตอร์ชนิดหนึ่ง


เขียนโดย ที่ ไม่มีความคิดเห็น:
สมัครสมาชิก: บทความ (Atom)